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2016-07-11文/叶丹浏览7998次

2016年浙江高考文科数学试题答案解析

一、浙江高考文科数学选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.gaosan.com)

A.{1}  B.{3,5}   C.{1,2,4,6}  D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

考点:补集的运算.

2. 已知互相垂直的平面α,β交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )

A.m∥l  B.m∥n   C.n⊥l    D.m⊥n

【答案】C

【解析】

考点:线面位置关系.

3. 函数y=sinx2的图象是(    )

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【答案】D

【解析】

【答案】B

考点:线性规划.

【答案】D

【解析】

考点:对数函数的性质.

6. 已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的(    )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

【答案】A

考点:充分必要条件.

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【答案】A

考点:新定义题、三角形面积公式.

二、浙江高考文科数学填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)

9. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.

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【答案】80;40.

【解析】

试题分析:由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,

考点:圆的标准方程.

考点:三角恒等变换.

12.设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,x∈R,则实数a=_____,b=______.

【答案】-2;1.

【解析】

锐角三角形,则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______.

考点:双曲线的几何性质.

14.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=√,∠ADC=90°.沿直线AC将△ACD翻折成△ACD',直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______.

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【解析gaosan.com】

考点:平面向量的数量积和模.

三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

16.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acos B.

(Ⅰ)证明:A=2B;

(Ⅱ)若cos B=2/3,求cos C的值.

【答案】(1)证明详见解析;(2)cos C=22/27.

【解析gaosan.com】

试题分析:本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识,同时考查运算求解能力.

考点:等差、等比数列的基础知识.

18. (本题满分15分)如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

(I)求证:BF⊥平面ACFD;

(II)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

 版权所有

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考点:空间点、线、面位置关系、线面角.

19.(本题满分15分)如图,设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.

(I)求p的值;

(II)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.

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考点:抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.

【答案】(Ⅰ)证明详见解析;(Ⅱ)证明详见解析.

【解析gaosan.com】

试题分析:本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识,同时考查推理论证能

考点:函数的单调性与最值、分段函数

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