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2016-10-14文/刘楠浏览890次

  扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360×πr²。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧乘1/2(弧长=半径×弧度)。下面高三网小编就为大家具体介绍一下扇形面积计算公式,供参考。

扇形面积公式有哪些 如何计算

  1.扇形面积计算公式

  扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

  扇形面积

  扇形面积

  公式:S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

  S扇=(n/360)πR²

  s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)

  注:π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14

  R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率

  也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

  S=nπR²/360

  S=1/2LR

  (L为弧长,R为半径)

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  2.扇形面积公式推导

  因为圆形为360度,扇形就是N度角的圆形,所以:

  1.n度圆形(扇形)面积为:n*(πr²)/360

  2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为:L=n*(2πr)/360,所以n=360L/2πR,带入1表达式中360L/2πR*{n*(2πr)/360}=LR/2,

  即扇形面积为S=LR/2

  以上就是高三网小编整理的扇形面积计算公式,更多数学公式请关注高三网。

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